Перейти к содержанию

Геометрия съёмки: GSD, footprint, перекрытия, шаг

Это самый простой слой задачи и одновременно фундамент всего остального: из четырёх параметров камеры и требуемого разрешения однозначно, без всякой оптимизации, следуют высота полёта, ширина захвата, шаг галсов и интервал съёмки. Ошибки здесь тихие и отравляют всё выше, поэтому слой должен быть покрыт юнит-тестами с точными числами.

Обозначения

Символ Что Единицы
H высота полёта над поверхностью (AGL) м
f фокусное расстояние мм
Sw, Sh ширина и высота матрицы мм
ImW, ImH размер кадра в пикселях пикс
p шаг пикселя (Sw / ImW) мм
GSD размер пикселя на земле м/пикс
Dw, Dh наземный отпечаток кадра (footprint) м
q поперечное перекрытие (side overlap) доля 0…1
p_fwd продольное перекрытие (forward overlap) доля 0…1
By межмаршрутное расстояние = шаг галсов м
Bx базис фотографирования = шаг съёмки вдоль галса м
V_g путевая скорость м/с

Основные формулы

GSD из высоты

GSD = H · Sw / (f · ImW)        [м/пикс]

Эквивалентно через шаг пикселя: GSD = H · p / f.

Формула — стандартное подобие треугольников в центральной проекции; выражена ровно так же у Pix4D, Inertial Labs, JOUAV и в QGroundControl (ImageDensity / DistanceToSurface).

Высота из GSD (обратная задача — то, что нужно нам)

H = GSD · f · ImW / Sw

Пользователь задаёт требуемое разрешение, сервис считает высоту. Именно так работает QGC («задать наземное разрешение → рассчитывается требуемая высота»), и так же должен работать наш UI.

Проверка допустимости обязательна. Полученная H должна укладываться в:

  • H ≥ altitude_agl_min борта (у 201 — 100 м);
  • H ≤ altitude_agl_max борта (у Gemini — 500 м);
  • H + рельеф ≤ altitude_asl_max;
  • H внутри разрешённого воздушного пространства (R-IN-5), с учётом порога 150 м из ФП-138 — см. 06-airspace-ru.md.

Если требуемый GSD недостижим ни одним бортом парка, сервис обязан сказать это явной ошибкой валидации входа, а не молча выдать план. Это отдельный тестовый сценарий.

Наземный отпечаток кадра

Dw = GSD · ImW = H · Sw / f        [м]
Dh = GSD · ImH = H · Sh / f        [м]

Заметьте: footprint не зависит от числа пикселей — только от геометрии оптики и матрицы. Число пикселей влияет только на GSD.

Ориентация камеры

Какой из размеров идёт поперёк маршрута, зависит от установки камеры. В QGC это флаг Landscape.

Ориентация Поперёк маршрута Вдоль маршрута
Landscape (длинная сторона поперёк) Dw Dh
Portrait Dh Dw

Дальше обозначаем: W_across — поперечный размер, W_along — продольный.

Landscape выгоднее для покрытия площади: шире захват → меньше галсов → меньше разворотов. Portrait даёт больше кадров на ту же площадь при том же продольном перекрытии. Дефолт — landscape.

Шаг галсов и шаг съёмки

By = W_across · (1 − q)            [м]   межмаршрутное расстояние
Bx = W_along  · (1 − p_fwd)        [м]   базис фотографирования

Интервал срабатывания затвора

Δt = Bx / V_g                      [с]

Ограничение сверху на скорость: если у камеры минимальный интервал срабатывания Δt_min (в QGC — MinTriggerInterval), то

V_g ≤ Bx / Δt_min

Борт с быстрым крейсером и медленной камерой вынужден лететь медленнее расчётного. У Riebo заявлена скорость затвора 1/100–1/2000 с, но это выдержка, а не интервал между кадрами — интервал в выданных материалах не указан. В «известные ограничения».

Смаз изображения

smear = V_g · t_exp                [м]

Правило практики: smear ≤ GSD (иначе теряется заявленное разрешение). При V_g = 28 м/с и выдержке 1/1000 с смаз 2,8 см — на грани при GSD 3 см. Для мультиспектра и ИК с длинными выдержками это реальное ограничение скорости. Опционально, но на защите смотрится сильно.

Количество галсов и кадров

Для прямоугольника L_across × L_along:

N_transects = ceil(L_across / By)               (иногда +1 для гарантии краёв)
L_total     = N_transects · L_along             длина съёмочной части
N_photos    = N_transects · (ceil(L_along / Bx) + 1)
N_turns     = N_transects − 1

N_turns — то, что надо минимизировать выбором угла галсов, потому что каждый разворот стоит времени и энергии. См. 03-coverage-path-planning.md.

Время съёмочной части (наивно и честно)

наивно:   T = L_total / V_g
честно:   T = L_total / V_g  +  N_turns · t_turn  +  T_climb  +  T_transit

Наивная оценка систематически оптимистична. На полигоне 1×1 км с шагом галсов 100 м это 9 разворотов; для самолёта с радиусом разворота 136 м каждый стоит 15–25 с — то есть 2,5–4 минуты сверху к расчётным ~6 минутам съёмки. Ошибка под 50 %.

Проверочные числа для тестов

Считано по данным из 10-hardware (../10-hardware/), должно воспроизводиться юнит-тестами.

Geoscan PF1B на Gemini (Sw = 23,5, ImW = 6000, f = 20)

Коэффициент: GSD = H · 1,9583·10⁻⁴

H, м GSD, см/пикс Dw × Dh, м By @ q=60% Bx @ p=70%
100 1,96 117 × 78 47,0 23,5
150 2,94 176 × 117 70,5 35,2
200 3,92 235 × 157 94,0 47,0
255 5,00 300 × 200 120,0 60,0
500 (потолок) 9,79 587 × 392 235,0 117,5

При V_g = 10 м/с и H = 150 м интервал съёмки Δt = 35,2 / 10 = 3,5 с.

Pollux (Sw = 4,968, ImW = 1440, f = 8)

Коэффициент: GSD = H · 4,3125·10⁻⁴ — в 2,2 раза грубее PF1B.

H, м GSD, см/пикс Dw × Dh, м By @ q=75%
100 4,31 62,1 × 46,6 15,5
150 6,47 93,2 × 69,9 23,3
200 8,63 124,2 × 93,2 31,1

Сравнение при одинаковом GSD = 4,31 см: PF1B летит на 220 м с By (при q=60%) = 103 м, Pollux на 100 м с By (при q=75%) = 15,5 м. Разница в шаге галсов — 6,6 раза, то есть мультиспектральный проход над тем же полигоном требует в 6,6 раза больше галсов. Это и есть ответ, почему нельзя сводить задание к абстрактной «площади».

Тепловизор 801 (Sw = 7,68 ᵃ, ImW = 640, f = 9,1)

Коэффициент: GSD = H · 1,3187·10⁻³ (опирается на допущение о шаге пикселя 12 мкм).

H, м GSD, см/пикс Dw × Dh, м By @ q=75%
50 6,59 42,2 × 33,8 10,6
100 13,19 84,4 × 67,5 21,1
150 19,78 126,6 × 101,2 31,6

Контракт модуля

def gsd(payload, altitude_m) -> float:              # м/пикс
def altitude_for_gsd(payload, gsd_m) -> float:      # м, + проверка допустимости для борта
def footprint(payload, altitude_m) -> (across, along)
def swath_spacing(payload, altitude_m, survey_type, side_overlap) -> float
def trigger_interval(payload, altitude_m, ground_speed, fwd_overlap) -> float

Для LiDAR и геофизики swath_spacing считается по-другому (не через footprint кадра) — см. 02-survey-types.md. Поэтому survey_type в сигнатуре есть с самого начала.

Источники